五行师关于薄卡组更优的最后说明 +半个道歉贴

五行师关于薄卡组更优的最后说明 +半个道歉贴如下：

我写此文主干的时候疫情还没现在这么厉害，我家里除了老人的亲戚差不多都阳过了，老人说想躲，起码躲过高峰医疗挤兑再说,但下水道都有可能出问题，没法真正保险。祝大家都好吧。

想了一下，之前有些事做的不对，以后不能用太肯定的语气评卡牌（其实职业选手都很容易看错，官方不也把伯牙加强到回合结束抽牌了嘛…）关键是态度…. 要在官方确实把所有牌都做的很弱，敷衍了事的时候尽情嘲讽，不然别乱说一个牌弱… 而且高估或者没有观点也就算了，谁都不会想看到一张自己觉得好用好玩的牌被人还没玩就简单否定。

如果我的态度让你感到不适，说句对不起了啦

至于跟人口角争执，那完全是另一回事。有兴趣见文末5) 引战问题.

前文见

1)

为什么41张牌组是41个40张子牌组的平均呢，其实用自然语言很容易明白：把41张中一张扣在牌堆底，对所有牌反复41次，得到的就是41个40张牌的子牌组。这样一来就完全不需要归纳法那一坨证明啦，因为没必要把牌序完全拆开。

（我一开始是想把牌序拆开，然后发现每个牌序是可以拆的，但是涉及到一堆条件概率很麻烦得证明，等于把积木拆开又装回去，大绕弯子

意识到牌序居然完美可拆，还真拆了一遍，到头来就是一句话…..）

另外，证明牌序可拆的关键我前文没有明写(也即为什么那一堆概率计算可以简化成系数，要是写全F,f和p,不用睡觉咯...)，关键在于对于不同牌组同一个未终止牌序（比如不同牌组的123，不管后面接什么），在此终止的概率相同，这也就保证了继续下去的概率相同。这个命题可以直接由“相同牌序，相同胜率“推出，所以自动得到了保证。

2)

1.5张武吉这样的非严谨直觉语言容易给人误会说1张也不好，2张也不对，其实1.5张才是最好的!

那么既然40张里的1.6张武吉和50张里的2张差不多是一回事，那么50张就很可能更强！

问题在于，1.5张武吉这样的描述只有在抽牌后放回的游戏（也就是说带1张武吉，以(1/40)40概率连抽40张武吉）才有效。此规则下，卡牌“张数”不再有离散的性质，抽牌概率可以是任何实数。

以1/pi概率抽都没问题，大可说，我在e*pi张牌组里放了e张武吉！

而在五行师规则（和所有市面tcg）下，抽牌都是不放回的，导致40张的牌组和80张的所有卡放两倍的“双倍”牌组不是一回事，因为抽到1张武吉以后，40张牌组再抽武吉的概率更低。一旦意识到抽牌顺序的组合无法回避，就显现出1.5张武吉在不放回抽牌中其实没有含义。

注意这个80张双倍牌组和40张牌组没有必然强弱关系，因为构建这个80张很多牌已经带了6张了，比这个牌组强的40张牌组也许也破坏了构筑规则。

3）最烦人的是评论区搞的各种“这显然是错的,楼主SB”，没法衡量里面到底有多少恶意，可能我不先引战（见下面说明），让他们不爽呢，这个恶意就基本没有了。好吧，算我引战错在先。对于评论区各种1-10分钟反驳，现在也一并匿名指出错误好了：

3.1归纳法不是一定要从1开始，而且我确实是从基本情况开始

3.2 要是觉得n+1到n可以推，倒是推啊… 3.3 买股票买组合所以玩牌组要玩一堆牌组的平均? 因为有很多理由在市场上降低风险:基金经理更在乎不跑输同行而非大赚；大赚了只是佣金多，大亏工作可能不保。而个人赚钱所得抵不过赔同样钱所失去；要是51%概率翻一番，49%概率归零，恐怕没多少人会去玩。

4）我们应该在多大程度上认可玩家压缩卡组的能力，也即找到被压缩中卡组中相对强的？（即便你不认为更薄的卡组中有更强的，不一定妨碍下面的推论）

或许很多玩家组牌从45张左右开始是种习惯，但如果问他们, 你有信心找到哪些40张牌组比另外的一些40张牌组强吗? 很多人会回答”是”. 这些玩家带45张只是认为45或许更强,而不是因为认为自己没能力压缩卡组.

首先一个牌组的构建并不必然是从40+张开始，这话可以倒过来说，如果我们认为玩家有能力找到更厚的牌组中相对强的那些，那么认为玩家能找出40版本中哪些比较强也很自然。

或者说既然玩家都已经在组牌了,岂不已经承认了,大致上玩家有优化卡组的能力?找到41个40张卡组中最强的很难,排除几个再赞同几个还不容易嘛……

如果认可更厚=更薄的平均的说法，那么很容易发现玩家能轻易压缩卡组：1）那些影响公式的最不合理的被排除掉（玩天宫不带孙鲁班，但没人这么干）虽然天宫更厚实质上>更薄的平均，但是导致这个因素的不带孙鲁班的选项已经被排除了。2）不影响公式的极不合理选项也被排除，因为水木都会带3小青….. 这样一来，大家都能对更厚卡组做某种优化。

网友眼里关键绕到了“全知全能”，可这不过是为了给胜率一个严格定义，难道没有这个定义，“胜率”就不存在了吗…?? 这其实跟胜率的定义没有直接关系，只要承认“胜率”这样的描述还有含义就行。

我认为带41-42张的真实优势是：如果坚持40张，实战会出一个小问题，就是如果不带某张只带1的牌，就没法测试这张牌的强度,然后为了打出胜率统计还没法随便改.解决方案是姑且带着,或者不要在乎胜率统计… 如果修改卡组的方式是偶尔+1-1牌，40+会感觉上舒服些, 不过这只是个习惯问题.

5)引战问题：我只能说我以后尽量避免争端, zookeeper说我那个标题是引战，确实是我的错。

我觉得第一很难区分到底谁引战在先，因为网上很难衡量别人真实态度，到最后我还觉得其实是别人引战在先。（比方说我vs zookeeper，我还以为是他先引战，但确实是我先写的引战标题）

还会出现无法判断对方意图的情况，如果是个误会，就此解开得了：

(已经删除)

最后一句小抱怨:我真不知道为啥zookeeper眼里的数学,统计,哲学的常理和我眼里的差别这么大,他在论坛人气高得多,我只好把所有小问题尽量在此拆解开,特别是2）和4），写出来2000多字 要是找到了什么关键漏洞我会回应,不然就不一定说了. 要是您认为此文对您毫无帮助，请右上角，别说“毫无意义”，因为我自己都怀疑有无意义，别伤害我了

要是我之前哪里语气不善冒犯各位,再度抱歉

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