暴走英雄坛拼图概率理性分析，平均61次应该拼完

暴走英雄坛拼图概率理性分析，平均61次应该拼完如下：

优惠券收集问题，共有12张拼图

首先，第一次拿到任意一张新卡片的概率是 1。

当已经拿到了 1 张不同的卡片后，第二次拿到一张新卡片的概率是 11 / 12 。

拿到第 2 种新卡片平均需要的次数是 12 / 11 。

当已经拿到了 2 张不同的卡片后，第三次拿到一张新卡片的概率是 10 / 12 。

拿到第 3 种新卡片平均需要的次数是 12 / 10 。

以此类推，拿到第 n 种新卡片平均需要的次数是 12 / (12 - n + 1) 。

所以拿到所有 12 种不同卡片平均需要的次数（即数学期望）是 61.3 次。

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