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数独清SodoCool小灰的数独迷你课堂第十八讲——Sue de Coq

2021-05-09 12:51:33 来源:互联网 作者:咫尺无涯

数独清SodoCool小灰的数独迷你课堂第十八讲——Sue de Coq如下:

前言:我本来打算前面讲完就算了,不过我都快讲完了。。。就把剩下的都讲完得了。。。

Sue de Coq这个命名来自于SDC技巧最早发现者的论坛昵称,更正式的名称应该是Two-Sector Disjoint Subsets(双分离子集删除法),我们先来看SDC的两种基本形态。(这里我就偷懒了,直接搬过来了。。。因为我画这些图比较麻烦。。。原出处是还是知乎吴啸樾大佬)

Type 1

B1和R2深色背景4个待解格中存在且仅存在(A、B、C、D)4 个候选数,可将这4个候选数分成红(AB)、绿(CD)两个子集(红绿没有交集),将 4 个待解格按其所在单元分为宫、行两个子集,红色(AB)存在于宫的三格中,绿色(CD)存在于行的三格中,两个待解格子集存在交集 ABCD(交叠区域两格),交集中的候选数为红、绿两个候选数分离子集的并集,若满足这些条件,红、绿两个子集可各自对所在单元其他格内的候选数进行摈除。

为什么可以这样删数呢?

先用 ALS 来理解

把B1的{ABCD}看成 ALS-A,R2的{ABCD}看成 ALS-B

ALS-A{A}==ALS-A{B}--ALS-B{B}==ALS-B{A}

ALS-A{B}==ALS-A{A}--ALS-B{A}==ALS-B{B}

ALS-A{C}==ALS-A{D}--ALS-B{D}==ALS-B{C}

ALS-A{D}==ALS-A{C}--ALS-B{C}==ALS-B{D}

ALS-A{A}==ALS-B{A}

ALS-A{B}==ALS-B{B}

ALS-A{C}==ALS-B{C}

ALS-A{D}==ALS-B{D}

这样可以删除B1其他格子的AB和R2的CD

另外用数组的思维来看

1、若宫行相交区域的A、B都不成立,则R2的3格中只能填入 C、D 两个候选数,违反数独规则,故宫行相交区域的A、B 必须成立一个,无论这两格是A成立还是B成立,R1C1 都只能是剩下的那一个(B或者A),所以B1中其他的AB都可以删除。

2、若宫行相交区域的C、D都不成立,则B1的 3 格中只能填入A、B两个候选数,违反数独规则,故宫行相交区域的C、D必须成立一个,无论这两格是C成立还是D成立,R2C6都只能是剩下的哪一个(D 或者 C),所以R2中其他的CD都可以删除。

在这4格中,存在且仅存在(A、B、C、D)4个不同的候选数,虽然4格不在同一单元,但他们籍由交叠区域联结,并不影响(ABCD)数组的成立(在N格中存在且仅存在 N 个不同候选数),即(A、B、C、D)4个候选数锁定了这4格,只是由于这个数组拐了弯,分处不同单元,其删数方法也不同于正常的数组。在该数组中,仅存在于特定单元的候选数集只能对所在单元其他格进行排除。

Type 2

与Type 1不同之处在于,相交区域多出了一个候选数 E,相应的格数也增加了一格,5格存在且仅存在 A、B、C、D、E 5个候选数,我们仍可将这些候选数分为分处宫、行的两个分离子集(AB)与(CDE)或者(ABE)与(CD),并且,宫和行(列)相交区域的三格为两个分离子集的并集。

不明白无所谓,看例子。

图中的{3459}集合,你可以按照图中的紫色{39}和蓝色{45}分成两组,两组在R7C13相交,可以消除对应的宫和行的候选数(红色)。(是不是和之前Death Blossom类似,只是没有了stem cell,或者说没有了stem cell的帮助,几个ALS就组成了数组,自动升级

图中的{24567}集合,分为{56}和{247}或者{456}和{27},都可以对红色的候选数进行消除。(Type 2)

Sue de Coq的拓展形态很强大。。。但是我不打算介绍,因为一方面不容易观察,另一方面容易用错。有兴趣自己了解。我就不建议新手轻易使用Sue de Coq,特别是拓展形态。(拓展形态就是不仅限制在这4或5个候选数了,变得更多了,不过有条件)

给1个基础习题吧。(随机模拟很多都是拓展形态)

习题1:

看看能不能用到Sue de Coq?

就这样,答案见回复,另外下一篇完结篇。

附上总集篇链接。

以上就是数独清SodoCool小灰的数独迷你课堂第十八讲——Sue de Coq相关内容。

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