数独清SodoCool小灰的数独迷你课堂第九讲——fish基础篇如下：
前言：fish是一系列原理相同的技巧合集名称，它的种类非常多。。。还有各种变形。比较复杂的情况其实对于一般玩家是用不上的，因为这种例子很少见，而且不好找！！！老实说我甚至考虑有没有必要介绍复杂的情况，我也不会用。这种情况的候选数是非常多的。。。所以我为什么一定用这种技巧解题呢。。。（因为用其他策略一般是可以消掉一些候选数的）我个人觉得高阶的fish是计算机使用的。因为我不会，所以后面部分介绍的话也点到为止。
顺便说一下，fish是针对单一候选数使用的。
1. X-Wing
若数字 X 在某两行(列)中只能存在于相同的两列(行)，则这两列(行)的其他格都不能有 X。
我们发现5在r25仅出现2次，并且他们都在***两列。因此可以使用X-Wing，删掉r4c5的候选数5.
如果我们用链的角度解释：R2C5{5} == R2C8{5}—R5C8{5}== R5C5{5}
（我前面说过强链可以作为弱链使用，为了满足强弱交替的原则，R2C8{5}==R5C8{5}这里降级为R2C8{5}—R5C8{5}）
此时R2C5{5} == R5C5{5}，换句话说R2C5 R5C5其中一个必须填5，而他们都在c5，所以r4c5一定不是5.
如果假设来解释：
1.如果R2C5=5，那么R4C5 不能是5
2.如果R5C5=5，那么R4C5 不能是5
3.如果R5C8=5，那么R2C8 不能是5，R2C5=5，回到步骤1
4.如果R2C8=5，那么R5C8 不能是5，R5C5=5，回到步骤2
综上所述，R4C5不能是5。
一样的情况，我就不解释了。就是一个是行一个是列。
怎么观察X-Wing呢。总的来说他就是一个矩形。（找矩形在技巧中很常见）注意那些单一候选数形成的矩形，并且有两条边框很干净。（就是强链）为什么叫X-Wing，也是因为两个对角相连就是X。
鱼和数组一样，也是有规格（阶）的，这个鱼的规格是涉及两行两列，因此被称为二阶，一般我们称这种结构叫做二阶鱼（不过一般叫X-Wing）。这个鱼的阶（Order/Size）跟数组的阶差不多，鱼的阶指的是涉及的定义域区域总数。比如这里涉及的定义域区域是两个：c1和c5，所以是2阶的。
定义域（Defining Set/Base Set）：结构被定义下来的位置，比如这个例子里，定义域为c15（因为我们发现c15里填入1的位置只有四格，所以称这种东西叫做定义域）。
删除域（或者叫删数域，Secondary Set/Cover Set）：能删除候选数情况的区域，比如这里的r25就是这个鱼的删除域。
2. 三链列/剑鱼（Swordfish）
跟数组一样，也可以一直有高阶。
若数字 X 在某三行(列)中均只能存在于相同的三列(行)，则这三列(行)的其他格都不能有 X。
原理是和前面一样的，我就不详细解释了，可以自行仿照前面的解释来试试看。
这里需要说明的就是，上面的例子看起来似乎少了点东西？原先是4个数的矩形，现在按理说应该是3*3的形式？这种情况被称为鱼的残缺（Incompleted）。实际上逻辑上是没有问题的，简化版本有很多种变形，但必须要满足那一行(列) X 的个数是2-3，因为只有1个直接就填了。。。而大于3个就不符合我们开始的定义了，所以X的结构可以是333 - 222里面的排列组合。
一样一样的。
3. 四阶鱼（Jellyfish）
若数字 X 在某四行(列)中均只能存在于相同的四列(行)，则这四列(行)的其他格都不能有 X。
不过和数组类似。。。高阶的fish不好发现。而且和数组一样，fish也是有互补性的。就是说有5阶的fish那么一定可以找到对应的4阶的fish。上面的例子你仔细看看含有7的白色的格，就是5阶的fish。虽然有专门的名称。。。但是没有用。
五阶鱼：Squirmbag/Starfish（海星）
六阶鱼：Whale（鲸鱼）
七阶鱼：Leviathan（海怪，传说里的海中之妖怪）
八阶鱼？？？你想想一共9行列，八阶鱼不就是排除法了吗。。。
下面介绍一种思想。
降维（Dimension Reduction）：专用于鱼的技巧里，表示一种思维方式，将里面的行/列转换为单元格，所有这个行/列下的九个单元格转换为候选数1到9，然后把每个填数位置比作是一个候选数序列。当这样的候选数构成数组时，也可以表示为原本的鱼是成立的。
我们试想一下，如果我们把一个盘面看作是一整个区域X（即一行或一列），然后把盘面的一行或一列看作是这个区域X的一个单元格，然后把一行或一列的一个单元格看成X里一个单元格的一个候选数。看下面例子。
我们已经知道定义域是r239.现在我们把行看出是一个格，在r2有2出现的格是r2b15，那么我们把它看做是第二格中候选数有15.同理第三格候选数是58，第九格是候选数18.现在该情况转变为158数组。根据数组的逻辑，我们可以删掉其他格的候选数158，意思就是删除c158中是候选数2.
降维的思想比你想的有用，你把9*9的格变成了9个格，其实熟练的话用fish就和用数组一样了。（只考虑这种标准的fish。。。）
习题1；
（这种习题我都是用软件随机生成的，如果与哪个题一样，真是巧合，虽然概率应该很低。后面不特殊说明了）
找出可以使用X-Wing的地方。
习题2：
找出可以使用Swordfish的地方。（我随机生成了半天。。。因为大部分都是变异的）
就这样吧，后面我看看要不要介绍变异的fish。。。
答案见回复，附上总集篇链接。
以上就是数独清SodoCool小灰的数独迷你课堂第九讲——fish基础篇相关内容。
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